有过合约开发经验的同学都可能知道的，以太坊中最昂贵的操作是存储数据（SSTORE[4]）。所以大家也应该一直寻找方法来减少存储需求。让我们来探讨一个特别有用的方法：位图
注：在 Uniswap 的代码中，有很多使用位图来优化 gas 的技巧。

如何实现一个简单的位图
假设我们想存储 10 个布尔值。通常，我们会用一个简单的布尔数组来实现这一点，例如：

// 堆代码 www.duidaima.com
// SPDX-License-Identifier: MIT
pragma solidity 0.8.0;

contract BitmapTest {
    bool[10] implementationWithBool;

    function setDataWithBoolArray(bool[10] memory data) external {
        implementationWithBool = data;
    }

    function readWithBoolArray(uint256 index) external returns (bool) {
        return implementationWithBool[index];
    }
}

而使用 Bitmap 位图，可以用一个 uint10代替 bool 数组来实现。uint10 将在存储中用 10 位（bits 比特位）表示。

例如，这里有一些用比特（bit）表示的十进制数字：

0: 0000000000
1: 0000000001
512: 0100000000
729: 1011011001
1023: 1111111111

我们可以用一些额外的数学方法来利用这种位表示法。为了得到这个整数的第 n 位，我们可以使用位运算[5]。

让我们来看看 729 这个数字，在常规方式下，用一个 bool 数组来读取第 4 个 bool 值，它只是一个array[4]。对于位图，我们可以通过使用左移运算符<<将 1 向左移，来代替创建第二个数字。

1 << 4 = 0000000001 << 4 = 0000010000

现在使用位和运算符&，我们可以得到第 n 位的值（从 0 开始计算）。

729 & (1 << 4) = 1011011001 & 0000010000

其结果是
1011011001 &
0000010000 =
0000010000

只要这个结果 大于 0 ，原数的第 n 位就是 1，所以现在我们可以实现位图：

// SPDX-License-Identifier: MIT
pragma solidity 0.8.0;

contract BitmapTest {
    uint256 implementationWithBitmap;

    function setDataWithBitmap(uint256 data) external {
        implementationWithBitmap = data;
    }

    function readWithBitmap(uint256 indexFromRight) external returns (bool) {
        uint256 bitAtIndex = implementationWithBitmap & (1 << indexFromRight);
        return bitAtIndex > 0;
    }
}

选择位图大小
你可能已经注意到，我们在上面的实现中选择了uint256。虽然uint10在技术上是足够的，但这实际上会导致比使用uint256更高的 Gas 成本。这是因为 EVM 在 32 个字节的寄存器（256 位）上操作，任何低于这个数字的都需要额外的转换。

所以你应该总是选择 uint256 吗？也不是，这取决于你的使用情况。用一个uint256，你可以表示 256 位。那么你想存储的数据是否适合一个 256 位的布尔数组？如果是，那么就继续使用单个uint256。如果不能，例如布尔数组可以任意增长，那么就把位图本身打包成一个数组。我将在最后用一个例子来探讨这两种选择。

比较 Gas 成本
让我们先来看看 10 位例子中的 Gas 成本差异。用原来的布尔数组，交易的执行成本是：
1. setDataWithBoolArray: 140,583 gas
2. ReadWithBoolArray: 1,281 gas
现在有了位图，我们可以大大改善这个情况:
1.setDataWithBitmap: 78,043 gas
r2.eadWithBitmap: 1,129 gas
使用场景 1：设置布尔开关
现在来看看第一个使用场景: 布尔开关[6]通常被用来激活系统中的某些选项。比方说，你建立了一个像 Uniswap 一样的 DEX，你可以自动触发的交易。你可以根据交易的来源来激活某些设置。例如，你可能有如下开关:

NO_FEES （无交易费）
...
SENDING_FEES_TO_GOVERNANCE （发送费用到治理）
DELAY_TRADE_EXECUTION （延迟交易执行）
这些选项可能不会超过 256 个，所以你可以很容易地将这些选项存储在一个uint256中。

使用场景 2：参与者的名单
你可能想向任何参与过你的合约的人支付奖励。这可能是一个任意的大列表。你可以在一个映射中保存每个参与者，或者用一个 uint256 数组来代替位图。

// SPDX-License-Identifier: MIT
pragma solidity 0.8.0;

contract ParticipatedWithBitmap {
    uint256[] public participantsBitmap;

    function setParticipants(uint256[] memory participantsBitmap_) external onlyOwner {
        participantsBitmap = participantsBitmap_;
    }

    function hasParticipated(uint256 bitmapIndex, uint256 indexFromRight) external view returns (bool) {
        uint256 bitAtIndex = participantsBitmap[bitmapIndex] & (1 << indexFromRight);
        return bitAtIndex > 0;
    }
}