人工智能神经网络（ Artificial Neural Network，又称为ANN）是一种由人工神经元组成的网络结构，神经网络结构是所有机器学习的基本结构，换句话说，无论是深度学习还是强化学习都是基于神经网络结构进行构建。关于人工神经元，请参见：人工智能机器学习底层原理剖析,人造神经元,您一定能看懂,通俗解释把AI“黑话”转化为“白话文”。

机器学习可以解决什么问题
机器学习可以帮助我们解决两大类问题：回归问题和分类问题，它们的主要区别在于输出变量的类型和预测目标的不同。在回归问题中，输出变量是连续值，预测目标是预测一个数值。例如，预测房价、预测销售额等都是回归问题。通常使用回归模型，如线性回归、决策树回归、神经网络回归等来解决这类问题。回归问题的评估指标通常是均方误差（Mean Squared Error，MSE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）等。

在分类问题中，输出变量是离散值，预测目标是将样本划分到不同的类别中。例如，预测邮件是否是垃圾邮件、预测图像中的物体类别等都是分类问题。通常使用分类模型，如逻辑回归、决策树分类、支持向量机、神经网络分类等来解决这类问题。分类问题的评估指标通常是准确率、精度（Precision）、召回率（Recall）等。

事实上，机器学习只能解决“可以”被解决的问题，也就是说，机器学习能帮我们做的是提高解决问题的效率，而不是解决我们本来解决不了的问题，说白了，机器学习只能解决人目前能解决的问题，比如说人现在不能做什么？人不能永生，不能白日飞升，也不能治愈绝症，所以你指望机器学习解决此类问题，就是痴心妄想。

同时，机器学习输入的特征参数和输出的预期结果必须有逻辑相关性，什么意思？比如说我们想预测房价，结果特征参数输入了很多没有任何逻辑相关性的数据，比如历年水稻的出产率，这就是没有逻辑相关性的数据，这样的问题再怎么调参也是无法通过机器学习来解决的。

此外，回归问题中有一个领域非常引人关注，那就是预测股票价格，国内经常有人说自己训练的模型可以预测某支A股的价格走势，甚至可以精准到具体价格单位。说实话，挺滑稽的，关键是还真有人相信靠机器学习能在A股市场大杀特杀。

因为，稍微有点投资经验的人都知道，股票的历史数据和未来某个时间点或者某个时间段的实际价格，并不存在因果关系，尤其像A股市场这种可被操控的黑盒环境，连具体特征都是隐藏的，或者说特征是什么都是未知的，你以为的特征只是你以为的，并不是市场或者政策以为的，所以你输入之前十年或者二十年的历史股票数据，你让它预测，就是在搞笑，机器学习没法帮你解决此类问题。

为什么现在GPT模型现在这么火？是因为它在NLP（自然语言分析）领域有了质的突破，可以通过大数据模型联系上下文关系生成可信度高的回答，而这个上下文关系，就是我们所谓的参数和预期结果的因果关系。

鸢尾花分类问题
鸢尾花分类问题是一个经典的机器学习问题，也是神经网络入门的常用案例之一。它的目标是通过鸢尾花的花萼长度、花萼宽度、花瓣长度和花瓣宽度这四个特征来预测鸢尾花的品种，分为三种：山鸢尾（Iris Setosa）、变色鸢尾（Iris Versicolour）和维吉尼亚鸢尾（Iris Virginica）。

通俗来讲，就是我们要训练一个神经网络模型，它能够根据鸢尾花的四个特征，自动地对鸢尾花的品种进行分类。

在这个案例中，我们使用了一个包含一个隐藏层的神经网络，它的输入层有4个神经元，代表鸢尾花的4个特征；隐藏层有3个神经元；输出层有3个神经元，分别代表3种鸢尾花的品种：

由此可见，神经网络通常由三层组成：输入层、隐藏层和输出层。

输入层：输入层接收外部输入信号，是神经网络的起点。它的神经元数量与输入特征的数量相同，每个神经元代表一个输入特征。输入层的主要作用是将外部输入转换为神经网络内部的信号。

隐藏层：隐藏层位于输入层和输出层之间，是神经网络的核心部分。它的神经元数量可以根据问题的复杂度自由设定，每个神经元接收上一层神经元输出的信号，并进行加权处理和激活函数处理，再将结果传递给下一层神经元。隐藏层的主要作用是对输入信号进行复杂的非线性转换，提取出输入信号中的特征，从而使得神经网络能够对复杂的问题进行处理。

输出层：输出层是神经网络的终点，它的神经元数量通常与问题的输出数量相同。每个神经元代表一个输出结果，输出层的主要作用是将隐藏层处理后的信号进行进一步处理，并将最终的结果输出。

在神经网络中，输入信号从输入层开始，通过隐藏层的处理，最终到达输出层。每一层的神经元都与下一层的神经元相连，它们之间的连接可以看成是一种权重关系，权重值代表了两个神经元之间的相关性强度。当神经网络接收到输入信号后，每个神经元都会对这些信号进行加权处理，并通过激活函数将结果输出给下一层神经元，最终形成输出结果。通过不断调整权重和激活函数，神经网络可以学习到输入和输出之间的复杂非线性关系，从而对未知数据进行预测和分类等任务。

定义神经网络结构体
在开始训练之前，我们先定义一些需要的结构体和函数：

// neuralNet contains all of the information
// that defines a trained neural network.
type neuralNet struct {
config  neuralNetConfig
wHidden *mat.Dense
bHidden *mat.Dense
wOut    *mat.Dense
bOut    *mat.Dense
}
// 堆代码 duidaima.com
// neuralNetConfig defines our neural network
// architecture and learning parameters.
type neuralNetConfig struct {
inputNeurons  int
outputNeurons int
hiddenNeurons int
numEpochs     int
learningRate  float64
}

这里neuralNet是神经网络结构体，同时定义输入、隐藏和输出层神经元的配置。

随后声明函数初始化神经网络：

func newNetwork(config neuralNetConfig) *neuralNet {
        return &neuralNet{config: config}
}

这里返回神经网络的指针。

 除此之外，我们还需要定义激活函数及其导数，这是在反向传播过程中需要使用的。激活函数有很多选择，但在这里我们将使用sigmoid函数。这个函数有很多优点，包括概率解释和方便的导数表达式：

// sigmoid implements the sigmoid function
// for use in activation functions.
func sigmoid(x float64) float64 {
        return 1.0 / (1.0 + math.Exp(-x))
}

// sigmoidPrime implements the derivative
// of the sigmoid function for backpropagation.
func sigmoidPrime(x float64) float64 {
    return sigmoid(x) * (1.0 - sigmoid(x))
}

实现反向传播
反向传播是指在前向传播之后，计算神经网络误差并将误差反向传播到各层神经元中进行参数（包括权重和偏置）的更新。在反向传播过程中，首先需要计算网络的误差，然后通过链式法则将误差反向传播到各层神经元，以更新每个神经元的权重和偏置。这个过程也被称为“反向梯度下降”，因为它是通过梯度下降算法来更新神经网络参数的。

说白了，反向传播就是逆运算，用结果反推过程，这里我们可以编写一个实现反向传播方法的方法，用于训练或优化我们网络的权重和偏置。反向传播方法包括以下步骤：
    1 初始化权重和偏置（例如，随机初始化）。
    2 将训练数据输入神经网络中进行前馈，以生成输出。
    3 将输出与正确输出进行比较，以获取误差。
    4 基于误差计算权重和偏置的变化。
    5 将变化通过神经网络进行反向传播。
    对于给定的迭代次数或满足停止条件时，重复步骤2-5。

在步骤3-5中，我们将利用随机梯度下降（SGD）来确定权重和偏置的更新：

// train trains a neural network using backpropagation.
func (nn *neuralNet) train(x, y *mat.Dense) error {

    // Initialize biases/weights.
    randSource := rand.NewSource(time.Now().UnixNano())
    randGen := rand.New(randSource)

    wHidden := mat.NewDense(nn.config.inputNeurons, nn.config.hiddenNeurons, nil)
    bHidden := mat.NewDense(1, nn.config.hiddenNeurons, nil)
    wOut := mat.NewDense(nn.config.hiddenNeurons, nn.config.outputNeurons, nil)
    bOut := mat.NewDense(1, nn.config.outputNeurons, nil)

    wHiddenRaw := wHidden.RawMatrix().Data
    bHiddenRaw := bHidden.RawMatrix().Data
    wOutRaw := wOut.RawMatrix().Data
    bOutRaw := bOut.RawMatrix().Data

    for _, param := range [][]float64{
        wHiddenRaw,
        bHiddenRaw,
        wOutRaw,
        bOutRaw,
    } {
        for i := range param {
            param[i] = randGen.Float64()
        }
    }

    // Define the output of the neural network.
    output := new(mat.Dense)

    // Use backpropagation to adjust the weights and biases.
    if err := nn.backpropagate(x, y, wHidden, bHidden, wOut, bOut, output); err != nil {
        return err
    }

    // Define our trained neural network.
    nn.wHidden = wHidden
    nn.bHidden = bHidden
    nn.wOut = wOut
    nn.bOut = bOut

    return nil
}

接着实现具体的反向传播逻辑：

// backpropagate completes the backpropagation method.
func (nn *neuralNet) backpropagate(x, y, wHidden, bHidden, wOut, bOut, output *mat.Dense) error {

    // Loop over the number of epochs utilizing
    // backpropagation to train our model.
    for i := 0; i < nn.config.numEpochs; i++ {

        // Complete the feed forward process.
        hiddenLayerInput := new(mat.Dense)
        hiddenLayerInput.Mul(x, wHidden)
        addBHidden := func(_, col int, v float64) float64 { return v + bHidden.At(0, col) }
        hiddenLayerInput.Apply(addBHidden, hiddenLayerInput)

        hiddenLayerActivations := new(mat.Dense)
        applySigmoid := func(_, _ int, v float64) float64 { return sigmoid(v) }
        hiddenLayerActivations.Apply(applySigmoid, hiddenLayerInput)

        outputLayerInput := new(mat.Dense)
        outputLayerInput.Mul(hiddenLayerActivations, wOut)
        addBOut := func(_, col int, v float64) float64 { return v + bOut.At(0, col) }
        outputLayerInput.Apply(addBOut, outputLayerInput)
        output.Apply(applySigmoid, outputLayerInput)

        // Complete the backpropagation.
        networkError := new(mat.Dense)
        networkError.Sub(y, output)

        slopeOutputLayer := new(mat.Dense)
        applySigmoidPrime := func(_, _ int, v float64) float64 { return sigmoidPrime(v) }
        slopeOutputLayer.Apply(applySigmoidPrime, output)
        slopeHiddenLayer := new(mat.Dense)
        slopeHiddenLayer.Apply(applySigmoidPrime, hiddenLayerActivations)

        dOutput := new(mat.Dense)
        dOutput.MulElem(networkError, slopeOutputLayer)
        errorAtHiddenLayer := new(mat.Dense)
        errorAtHiddenLayer.Mul(dOutput, wOut.T())

        dHiddenLayer := new(mat.Dense)
        dHiddenLayer.MulElem(errorAtHiddenLayer, slopeHiddenLayer)

        // Adjust the parameters.
        wOutAdj := new(mat.Dense)
        wOutAdj.Mul(hiddenLayerActivations.T(), dOutput)
        wOutAdj.Scale(nn.config.learningRate, wOutAdj)
        wOut.Add(wOut, wOutAdj)

        bOutAdj, err := sumAlongAxis(0, dOutput)
        if err != nil {
            return err
        }
        bOutAdj.Scale(nn.config.learningRate, bOutAdj)
        bOut.Add(bOut, bOutAdj)

        wHiddenAdj := new(mat.Dense)
        wHiddenAdj.Mul(x.T(), dHiddenLayer)
        wHiddenAdj.Scale(nn.config.learningRate, wHiddenAdj)
        wHidden.Add(wHidden, wHiddenAdj)

        bHiddenAdj, err := sumAlongAxis(0, dHiddenLayer)
        if err != nil {
            return err
        }
        bHiddenAdj.Scale(nn.config.learningRate, bHiddenAdj)
        bHidden.Add(bHidden, bHiddenAdj)
    }

    return nil
}

接着声明一个工具函数，它帮助我们沿一个矩阵维度求和，同时保持另一个维度不变：

// sumAlongAxis sums a matrix along a particular dimension, 
// preserving the other dimension.
func sumAlongAxis(axis int, m *mat.Dense) (*mat.Dense, error) {

        numRows, numCols := m.Dims()

        var output *mat.Dense

        switch axis {
        case 0:
                data := make([]float64, numCols)
                for i := 0; i < numCols; i++ {
                        col := mat.Col(nil, i, m)
                        data[i] = floats.Sum(col)
                }
                output = mat.NewDense(1, numCols, data)
        case 1:
                data := make([]float64, numRows)
                for i := 0; i < numRows; i++ {
                        row := mat.Row(nil, i, m)
                        data[i] = floats.Sum(row)
                }
                output = mat.NewDense(numRows, 1, data)
        default:
                return nil, errors.New("invalid axis, must be 0 or 1")
        }

        return output, nil
}

实现前向传播进行预测
在训练完我们的神经网络之后，我们希望使用它进行预测。为此，我们只需要将一些给定的鸢尾花特征值输入到网络中进行前向传播，用来生成输出。有点像反向传播逻辑，不同之处在于，这里我们将返回生成的输出：

// predict makes a prediction based on a trained
// neural network.
func (nn *neuralNet) predict(x *mat.Dense) (*mat.Dense, error) {

    // Check to make sure that our neuralNet value
    // represents a trained model.
    if nn.wHidden == nil || nn.wOut == nil {
        return nil, errors.New("the supplied weights are empty")
    }
    if nn.bHidden == nil || nn.bOut == nil {
        return nil, errors.New("the supplied biases are empty")
    }

    // Define the output of the neural network.
    output := new(mat.Dense)

    // Complete the feed forward process.
    hiddenLayerInput := new(mat.Dense)
    hiddenLayerInput.Mul(x, nn.wHidden)
    addBHidden := func(_, col int, v float64) float64 { return v + nn.bHidden.At(0, col) }
    hiddenLayerInput.Apply(addBHidden, hiddenLayerInput)

    hiddenLayerActivations := new(mat.Dense)
    applySigmoid := func(_, _ int, v float64) float64 { return sigmoid(v) }
    hiddenLayerActivations.Apply(applySigmoid, hiddenLayerInput)

    outputLayerInput := new(mat.Dense)
    outputLayerInput.Mul(hiddenLayerActivations, nn.wOut)
    addBOut := func(_, col int, v float64) float64 { return v + nn.bOut.At(0, col) }
    outputLayerInput.Apply(addBOut, outputLayerInput)
    output.Apply(applySigmoid, outputLayerInput)

    return output, nil
}

准备特征和期望数据
下面我们需要准备鸢尾花的特征和期望数据，可以在加州大学官网下载：https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/iris

这里包含花瓣和花蕊的具体数据，以及这些样本所对应的花的种类，分别对应上文提到的山鸢尾（Iris Setosa）、维吉尼亚鸢尾（Iris Virginica）和 变色鸢尾（Iris Versicolour），注意鸢尾花种类顺序分先后，分别对应上表中的数据。

开始训练
训练之前，需要安装基于Golang的浮点库：

go get gonum.org/v1/gonum/floats

安装后之后，编写脚本：

package main

import (
    "encoding/csv"
    "errors"
    "fmt"
    "log"
    "math"
    "math/rand"
    "os"
    "strconv"
    "time"

    "gonum.org/v1/gonum/floats"
    "gonum.org/v1/gonum/mat"
)

// neuralNet contains all of the information
// that defines a trained neural network.
type neuralNet struct {
    config neuralNetConfig
    wHidden * mat.Dense
    bHidden * mat.Dense
    wOut * mat.Dense
    bOut * mat.Dense
}

// neuralNetConfig defines our neural network
// architecture and learning parameters.
type neuralNetConfig struct {
    inputNeurons int
    outputNeurons int
    hiddenNeurons int
    numEpochs int
    learningRate float64
}

func main() {

    // Form the training matrices.
    inputs, labels: = makeInputsAndLabels("data/train.csv")

    // Define our network architecture and learning parameters.
    config: = neuralNetConfig {
        inputNeurons: 4,
        outputNeurons: 3,
        hiddenNeurons: 3,
        numEpochs: 5000,
        learningRate: 0.3,
    }

    // Train the neural network.
    network: = newNetwork(config)
    if err: = network.train(inputs, labels);
    err != nil {
        log.Fatal(err)
    }

    // Form the testing matrices.
    testInputs, testLabels: = makeInputsAndLabels("data/test.csv")

    // Make the predictions using the trained model.
    predictions, err: = network.predict(testInputs)
    if err != nil {
        log.Fatal(err)
    }

    // Calculate the accuracy of our model.
    var truePosNeg int
    numPreds, _: = predictions.Dims()
    for i: = 0;
    i < numPreds;
    i++{

        // Get the label.
        labelRow: = mat.Row(nil, i, testLabels)
        var prediction int
        for idx,
        label: = range labelRow {
            if label == 1.0 {
                prediction = idx
                break
            }
        }

        // Accumulate the true positive/negative count.
            if predictions.At(i, prediction) == floats.Max(mat.Row(nil, i, predictions)) {
            truePosNeg++
        }
    }

    // Calculate the accuracy (subset accuracy).
    accuracy: = float64(truePosNeg) / float64(numPreds)

    // Output the Accuracy value to standard out.
    fmt.Printf("\nAccuracy = %0.2f\n\n", accuracy)
}

// NewNetwork initializes a new neural network.
func newNetwork(config neuralNetConfig) * neuralNet {
    return &neuralNet {
        config: config
    }
}

// train trains a neural network using backpropagation.
func(nn * neuralNet) train(x, y * mat.Dense) error {

    // Initialize biases/weights.
    randSource: = rand.NewSource(time.Now().UnixNano())
    randGen: = rand.New(randSource)

        wHidden: = mat.NewDense(nn.config.inputNeurons, nn.config.hiddenNeurons, nil)
    bHidden: = mat.NewDense(1, nn.config.hiddenNeurons, nil)
    wOut: = mat.NewDense(nn.config.hiddenNeurons, nn.config.outputNeurons, nil)
    bOut: = mat.NewDense(1, nn.config.outputNeurons, nil)

        wHiddenRaw: = wHidden.RawMatrix().Data
    bHiddenRaw: = bHidden.RawMatrix().Data
    wOutRaw: = wOut.RawMatrix().Data
    bOutRaw: = bOut.RawMatrix().Data

        for _,
    param: = range[][] float64 {
        wHiddenRaw,
        bHiddenRaw,
        wOutRaw,
        bOutRaw,
    } {
        for i: = range param {
            param[i] = randGen.Float64()
        }
    }

    // Define the output of the neural network.
        output: = new(mat.Dense)

    // Use backpropagation to adjust the weights and biases.
    if err: = nn.backpropagate(x, y, wHidden, bHidden, wOut, bOut, output);err != nil {
        return err
    }

    // Define our trained neural network.
    nn.wHidden = wHidden
    nn.bHidden = bHidden
    nn.wOut = wOut
    nn.bOut = bOut

    return nil
}

// backpropagate completes the backpropagation method.
func(nn * neuralNet) backpropagate(x, y, wHidden, bHidden, wOut, bOut, output * mat.Dense) error {

    // Loop over the number of epochs utilizing
    // backpropagation to train our model.
    for i: = 0;
    i < nn.config.numEpochs;
    i++{

        // Complete the feed forward process.
        hiddenLayerInput: = new(mat.Dense)
        hiddenLayerInput.Mul(x, wHidden)
        addBHidden: = func(_, col int, v float64) float64 {
            return v + bHidden.At(0, col)
        }
        hiddenLayerInput.Apply(addBHidden, hiddenLayerInput)

        hiddenLayerActivations: = new(mat.Dense)
        applySigmoid: = func(_, _ int, v float64) float64 {
            return sigmoid(v)
        }
        hiddenLayerActivations.Apply(applySigmoid, hiddenLayerInput)

        outputLayerInput: = new(mat.Dense)
        outputLayerInput.Mul(hiddenLayerActivations, wOut)
        addBOut: = func(_, col int, v float64) float64 {
            return v + bOut.At(0, col)
        }
        outputLayerInput.Apply(addBOut, outputLayerInput)
        output.Apply(applySigmoid, outputLayerInput)

        // Complete the backpropagation.
        networkError: = new(mat.Dense)
        networkError.Sub(y, output)

        slopeOutputLayer: = new(mat.Dense)
        applySigmoidPrime: = func(_, _ int, v float64) float64 {
            return sigmoidPrime(v)
        }
        slopeOutputLayer.Apply(applySigmoidPrime, output)
        slopeHiddenLayer: = new(mat.Dense)
        slopeHiddenLayer.Apply(applySigmoidPrime, hiddenLayerActivations)

        dOutput: = new(mat.Dense)
        dOutput.MulElem(networkError, slopeOutputLayer)
        errorAtHiddenLayer: = new(mat.Dense)
        errorAtHiddenLayer.Mul(dOutput, wOut.T())

        dHiddenLayer: = new(mat.Dense)
        dHiddenLayer.MulElem(errorAtHiddenLayer, slopeHiddenLayer)

        // Adjust the parameters.
        wOutAdj: = new(mat.Dense)
        wOutAdj.Mul(hiddenLayerActivations.T(), dOutput)
        wOutAdj.Scale(nn.config.learningRate, wOutAdj)
        wOut.Add(wOut, wOutAdj)

        bOutAdj,
        err: = sumAlongAxis(0, dOutput)
        if err != nil {
            return err
        }
        bOutAdj.Scale(nn.config.learningRate, bOutAdj)
        bOut.Add(bOut, bOutAdj)

        wHiddenAdj: = new(mat.Dense)
        wHiddenAdj.Mul(x.T(), dHiddenLayer)
        wHiddenAdj.Scale(nn.config.learningRate, wHiddenAdj)
        wHidden.Add(wHidden, wHiddenAdj)

        bHiddenAdj,
        err: = sumAlongAxis(0, dHiddenLayer)
        if err != nil {
            return err
        }
        bHiddenAdj.Scale(nn.config.learningRate, bHiddenAdj)
        bHidden.Add(bHidden, bHiddenAdj)
    }

    return nil
}

// predict makes a prediction based on a trained
// neural network.
func(nn * neuralNet) predict(x * mat.Dense)( * mat.Dense, error) {

    // Check to make sure that our neuralNet value
    // represents a trained model.
    if nn.wHidden == nil || nn.wOut == nil {
        return nil, errors.New("the supplied weights are empty")
    }
    if nn.bHidden == nil || nn.bOut == nil {
        return nil, errors.New("the supplied biases are empty")
    }

    // Define the output of the neural network.
    output: = new(mat.Dense)

    // Complete the feed forward process.
    hiddenLayerInput: = new(mat.Dense)
    hiddenLayerInput.Mul(x, nn.wHidden)
    addBHidden: = func(_, col int, v float64) float64 {
        return v + nn.bHidden.At(0, col)
    }
    hiddenLayerInput.Apply(addBHidden, hiddenLayerInput)

    hiddenLayerActivations: = new(mat.Dense)
    applySigmoid: = func(_, _ int, v float64) float64 {
        return sigmoid(v)
    }
    hiddenLayerActivations.Apply(applySigmoid, hiddenLayerInput)

    outputLayerInput: = new(mat.Dense)
    outputLayerInput.Mul(hiddenLayerActivations, nn.wOut)
    addBOut: = func(_, col int, v float64) float64 {
        return v + nn.bOut.At(0, col)
    }
    outputLayerInput.Apply(addBOut, outputLayerInput)
    output.Apply(applySigmoid, outputLayerInput)

    return output, nil
}

// sigmoid implements the sigmoid function
// for use in activation functions.
func sigmoid(x float64) float64 {
    return 1.0 / (1.0 + math.Exp(-x))
}

// sigmoidPrime implements the derivative
// of the sigmoid function for backpropagation.
func sigmoidPrime(x float64) float64 {
    return sigmoid(x) * (1.0 - sigmoid(x))
}

// sumAlongAxis sums a matrix along a
// particular dimension, preserving the
// other dimension.
func sumAlongAxis(axis int, m * mat.Dense)( * mat.Dense, error) {

    numRows, numCols: = m.Dims()

    var output * mat.Dense

    switch axis {
        case 0:
            data: = make([] float64, numCols)
            for i: = 0;
            i < numCols;
            i++{
                col: = mat.Col(nil, i, m)
                data[i] = floats.Sum(col)
            }
            output = mat.NewDense(1, numCols, data)
        case 1:
            data: = make([] float64, numRows)
            for i: = 0;
            i < numRows;
            i++{
                row: = mat.Row(nil, i, m)
                data[i] = floats.Sum(row)
            }
            output = mat.NewDense(numRows, 1, data)
        default:
            return nil, errors.New("invalid axis, must be 0 or 1")
    }

    return output, nil
}

func makeInputsAndLabels(fileName string)( * mat.Dense, * mat.Dense) {
    // Open the dataset file.
    f, err: = os.Open(fileName)
    if err != nil {
        log.Fatal(err)
    }
    defer f.Close()

    // Create a new CSV reader reading from the opened file.
    reader: = csv.NewReader(f)
    reader.FieldsPerRecord = 7

    // Read in all of the CSV records
    rawCSVData, err: = reader.ReadAll()
    if err != nil {
        log.Fatal(err)
    }

    // inputsData and labelsData will hold all the
    // float values that will eventually be
    // used to form matrices.
    inputsData: = make([] float64, 4 * len(rawCSVData))
    labelsData: = make([] float64, 3 * len(rawCSVData))

    // Will track the current index of matrix values.
    var inputsIndex int
    var labelsIndex int

    // Sequentially move the rows into a slice of floats.
    for idx, record: = range rawCSVData {

        // Skip the header row.
        if idx == 0 {
            continue
        }

        // Loop over the float columns.
        for i, val: = range record {

            // Convert the value to a float.
            parsedVal, err: = strconv.ParseFloat(val, 64)
            if err != nil {
                log.Fatal(err)
            }

            // Add to the labelsData if relevant.
            if i == 4 || i == 5 || i == 6 {
                labelsData[labelsIndex] = parsedVal
                labelsIndex++
                continue
            }

            // Add the float value to the slice of floats.
            inputsData[inputsIndex] = parsedVal
            inputsIndex++
        }
    }
    inputs: = mat.NewDense(len(rawCSVData), 4, inputsData)
    labels: = mat.NewDense(len(rawCSVData), 3, labelsData)
    return inputs, labels
}

代码最后将测试集数据导入， 并且开始进行预测：

// Form the testing matrices.
testInputs, testLabels: = makeInputsAndLabels("data/test.csv")

fmt.Println(testLabels)

// Make the predictions using the trained model.
predictions, err: = network.predict(testInputs)
if err != nil {
    log.Fatal(err)
}

// Calculate the accuracy of our model.
var truePosNeg int
numPreds, _: = predictions.Dims()
for i: = 0;
i < numPreds;
i++{

    // Get the label.
    labelRow: = mat.Row(nil, i, testLabels)
    var prediction int
    for idx,
    label: = range labelRow {
        if label == 1.0 {
            prediction = idx
            break
        }
    }

    // Accumulate the true positive/negative count.
        if predictions.At(i, prediction) == floats.Max(mat.Row(nil, i, predictions)) {
        truePosNeg++
    }
}
// 堆代码 duidaima.com
// Calculate the accuracy (subset accuracy).
accuracy: = float64(truePosNeg) / float64(numPreds)

// Output the Accuracy value to standard out.
fmt.Printf("\nAccuracy = %0.2f\n\n", accuracy)

程序输出：

&{{31 3 [0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0] 3} 31 3}

Accuracy = 0.97

可以看到，一共31个测试样本，只错了3次，成功率达到了97%。当然，就算是自己实现的小型神经网络，预测结果正确率也不可能达到100%，因为机器学习也是基于概率学范畴的学科。

为什么使用Golang？
事实上，大部分人都存在这样一个刻板影响：机器学习必须要用Python来实现。就像前文所提到的，机器学习和Python语言并不存在因果关系，我们使用Golang同样可以实现神经网络，同样可以完成机器学习的流程，编程语言，仅仅是实现的工具而已。

但不能否认的是，Python当前在人工智能领域的很多细分方向都有比较广泛的应用，比如自然语言处理、计算机视觉和机器学习等领域，但是并不意味着人工智能研发一定离不开Python语言，实际上很多其他编程语言也完全可以替代Python，比如Java、C++、Golang等等。

机器学习相关业务之所以大量使用Python，是因为Python有着极其丰富的三方库进行支持，能够让研发人员把更多的精力放在算法设计和算法训练等方面，说白了，就是不用重复造轮子，提高研发团队整体产出的效率，比如面对基于Python的Pytorch和Tensorflow这两个颠扑不破的深度学习巨石重镇，Golang就得败下阵来，没有任何优势可言。

所以，单以人工智能生态圈的繁荣程度而论，Golang还及不上Python。

结语
至此，我们就使用Golang完成了一个小型神经网络的实现，并且解决了一个真实存在的分类问题。那么，走完了整个流程，我们应该对基于神经网络架构的机器学习过程有了一个大概的了解，那就是机器学习只能解决可以被解决的问题，有经验或者相关知识储备的人类通过肉眼也能识别鸢尾花的种类，机器学习只是帮我们提高了识别效率而已，所以，如果还有人在你面前吹嘘他能够用机器学习来预测A股价格赚大钱，那么，他可能对机器学习存在误解，或者可能对A股市场存在误解，或者就是个纯骗子，三者必居其一。