你是否曾想过如何衡量市场对波动率的预期?有没有一种方法可以预测未来的波动率,助我们在期权交易中制定策略?希望这篇文章给你这些问题的答案,它将详细介绍有关隐含波动率的知识。“当长期趋势失去动力时,短期波动率往往会上升。” ——乔治·索罗斯
有趣吧?在不断波动的市场中,波动性在影响金融工具的定价和行为方面起着关键作用。在波动性的各个方面中,有一个重要的指标占据中心位置:隐含波动率(Implied Volatility,IV)。隐含波动率作为一个重要的指标,反映了市场对未来价格波动的预期。理解并有效利用隐含波动率对于做出明智的决策至关重要,尤其是在期权交易中,它直接影响期权的价格和策略。
波动率本质上捕捉了金融资产的价格变动——无论是向上还是向下。它反映了市场的不确定性,受到供需动态、市场情绪以及外部事件(如经济变化或危机)的影响。隐含波动率是一种前瞻性指标,衡量市场对未来价格波动的预期,特别是在期权市场中。深入了解隐含波动率需要探讨它是什么,区分它与历史波动率和实际波动率的不同之处,探索其计算背后的数学复杂性,理解各种市场因素的影响。隐含波动率不仅仅是一个单一的概念,它是交易者用来处理多种用途的灵活工具,从期权定价和市场预期评估到实施复杂的交易策略。本文涵盖了期权交易中隐含波动率的所有主要话题。
了解隐含波动率
我们首先将简要介绍波动率,以便从头开始了解隐含波动率。
波动率
波动率是金融市场中最重要的支柱之一。简单来说,波动率指的是金融资产的价格向上和向下的波动(波动幅度)。这些波动是由多个因素引起的,包括供需、市场情绪、公司行为、贪婪和恐惧等。一些常见的交易波动性例子包括新冠疫情、2008年的金融危机等。现在已经知道了什么是波动率,让我们来了解什么是隐含波动率吧。
隐含波动率的含义
隐含波动率(IV)是衡量期权市场中预期的未来波动率的指标。本质上,隐含波动率过去是,现在仍然是Black-Scholes-Merton模型(一个流行的期权定价模型)中的重要组成部分,它代表了与标的资产相关的未来波动率。但是,你知道吗?这并不是市场上唯一的波动率衡量指标。另一种常见的波动率衡量方法是实际波动率,也被称为历史波动率(HV)。
实际波动率或历史波动率(HV)
历史波动率表示标的资产在过去一段时间内的价格波动或变化。通常,历史波动率是按一年来计算的,即252个交易日。交易者用它来比较标的资产的当前波动率水平与其历史波动率。每当当前波动率和历史波动率之间存在差距时,交易者会基于这个机会进行头寸。然而,历史波动率的问题在于它是一个向后看的指标,这意味着它基于过去的回报,并不是最可靠的波动率形式。
期权交易中解释隐含波动率
隐含波动率是考虑了市场预期后得出的。市场预期可能包括重大市场事件、法院裁决、高层管理变动等。本质上,隐含波动率比历史波动率更能有效预测未来的波动率,后者仅基于过去的回报。此外,解释和可视化隐含波动率的方法不止一种,我们将详细介绍每一种。那么让我们开始吧!
数据表
可视化隐含波动率数据的最基本方式是通过数据表格格式。在期权市场中,这被称为期权链。
示例:AAPL隐含波动率倾斜与数据表
以下是美国股票Apple(代码:AAPL)的期权链。从上面的图像中可以清楚地看出,相同执行价格的看涨期权和看跌期权的隐含波动率是不同的。此外,对于不同的执行价格,隐含波动率随着市场预期的变化而波动。隐含波动率不是基于方向的参数,因此它仅表示标的资产未来可能波动的价格区间。这种在不同执行价格的看涨和看跌期权中隐含波动率的变化,称为“波动率微笑”和“波动率倾斜”。
.波动率微笑发生在隐含波动率在价外(OTM)和价内(ITM)的看涨或看跌期权中最高,而在平值期权(ATM)中最低的情况下。
.波动率倾斜是指相同标的资产的不同执行价格有不同的隐含波动率。
这两种解释都用于期权市场中,以更好地可视化数据。以下是一个关于看涨期权执行价格和隐含波动率的波动率倾斜示例。好了,我们已经从期权链数据表中理解并解释了隐含波动率,我们将通过图表来可视化隐含波动率,并从中解释隐含波动率水平。在图表中,我们有过去一年隐含波动率(IVX)和30天的历史波动率(HV)数据。市场参与者使用历史隐含波动率水平了解隐含波动率在例如3个月前的水平,及它今天的水平,从而寻找机会交易。
交易者还使用历史和隐含波动率的过去趋势,来了解历史波动率和隐含波动率当前是否比以前的时期更高或更低。如果你今天开始交易期权,这是你衡量隐含波动率水平的首选工具。如前面提到的,隐含波动率水平在某一时刻高或低的原因有很多。
隐含波动率等级(IVR)
隐含波动率等级是一种常用的计算过去一年或52周隐含波动率的方式。它的计算是为了找出当前隐含波动率相对于年化水平的高低。
隐含波动率等级计算公式
隐含波动率等级的计算公式为:
[当前隐含波动率(%) - 52周低点隐含波动率(%)] / [52周高点隐含波动率(%) - 52周低点隐含波动率(%)]
计算AAPL隐含波动率等级:
以之前提到的Apple(代码:AAPL)为例,当前隐含波动率为32.5%,52周低点隐含波动率为18%,52周高点隐含波动率为34%。
现在我们来进行计算:
(32.5% - 18%) / (34% - 18%) = 14.5% / 16% = 90.625%
隐含波动率等级的解释也很简单。直观地,隐含波动率等级表示当前隐含波动率与52周低点隐含波动率之间的差异。在这种情况下,它是90.625%。这意味着当前隐含波动率足够高,交易者会对卖出期权感兴趣,因为高隐含波动率有利于期权卖方。高隐含波动率意味着高期权价格,因此对期权卖方有很大好处。而期权买方如果在隐含波动率高时买入期权,可能会因为后期隐含波动率的下降而面临损失。
隐含波动率百分比(IVP)
隐含波动率百分比是另一种有趣的解读隐含波动率的方式。隐含波动率百分比指的是当前隐含波动率值在过去交易日中低于该隐含波动率值的天数,相对于一年(252个交易日)的比值。
隐含波动率百分比计算公式:
$$ \text{隐含波动率百分比} = \frac{\text{当前隐含波动率以下的交易天数}}{\text{一年中的交易天数}}$$
计算 AAPL 隐含波动率百分比:
例如,当前隐含波动率(30%)以下的天数为100天,交易日数为252天。
$$\text{隐含波动率百分比} = \frac{100}{252} = 39.68%(约)$$
以下是2023年12月13日的数据表,显示了某些股票的隐含波动率等级和隐含波动率百分比,以便可视化IVR和IVP。
股票代码
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隐含波动率
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隐含波动率百分比
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隐含波动率
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特斯拉(TSLA)
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15.18
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5
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43.88
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超威半导体(AMD)
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12.90
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4
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37.12
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英伟达(NVDA)
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3.22
|
2
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33.21
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苹果(AAPL)
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0.00
|
0
|
15.76
|
亚马逊(AMZN)
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1.04
|
0
|
23.61
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示例:AAPL隐含波动率与AMZN隐含波动率
让我们通过 Apple Inc(AAPL)和 Amazon.com Inc(AMZN)的两个股票期权来推导 IVP 的概念。AAPL的隐含波动率为15.76%,而AMZN的隐含波动率为23.61%。从逻辑上看,鉴于这两者之间的隐含波动率差异巨大,隐含波动率百分比(IVP)也应该有很大差距。然而,实际上AAPL和AMZN的IVP均为“0”,这是相同的!
因此,在使用隐含波动率进行期权交易之前,应该了解期权的历史隐含波动率值以及它当前所处的位置。这正是隐含波动率百分比应用的重要性所在,它帮助我们识别当前隐含波动率相对于过去一年(252个交易日)的水平。
隐含波动率与历史波动率
在下面的示例中,我们展示了道琼斯指数的隐含波动率与实际波动率(实际发生的波动率)之间的比较。如下图,蓝色线条代表实际波动率,黄色线条代表隐含波动率。隐含波动率通常高于实际或历史波动率,这是由于市场预期的波动。简要看看隐含波动率与历史波动率间的区别。
方面
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隐含波动率(IV)
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历史波动率(HV)
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定义
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代表期权中预期的未来价格波动
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使用历史数据衡量过去的价格波动
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计算方法
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通过期权定价模型(例如Black-Scholes)获得
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通过历史价格变动计算
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期权定价中的使用
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至关重要,更高隐含波动率意味着期权更贵
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不直接用于期权定价
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市场预期
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反映当前市场情绪和预期
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提供对历史走势的洞察
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动态性
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动态,快速根据市场条件变化
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静态,反映一段时间内的历史波动
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交易策略
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用于识别潜在的错误定价和交易信号
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帮助评估当前隐含波动率水平是否偏离历史平均值
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隐含波动率与实际波动率
实际波动率指的是在特定期间内证券价格的日常变动的衡量。计算实际波动率首先需要计算连续复利的日收益率。它假设日均价为零,以提供不考虑方向的波动。它与隐含波动率的不同之处在于,实际波动率是历史价格的实际变动,而隐含波动率预测未来价格波动。
方面
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隐含波动率(IV)
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实际波动率(RV)
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定义
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期权价格中预期的未来价格波动
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基于实际数据的历史价格波动
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计算方法
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通过期权定价模型(例如Black-Scholes)获得
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通过历史价格变动计算
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期权定价使用
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关键;影响期权价格,较高的隐含波动率意味着期权更昂贵
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不直接用于期权定价
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市场预期
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反映当前市场情绪和预期
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表明资产在历史上移动了多少
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动态性
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动态,受实时市场事件的影响
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静态,反映一段时间内的历史变动
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预测的准确性
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反映交易者对未来波动的预期
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提供准确的实际过去波动的衡量
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交易策略
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用于识别潜在的错误定价和交易信号
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不直接用于交易决策,但可告知过去的波动情况
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隐含波动率计算方法
接下来我们将理解隐含波动率背后的数学原理以及它是如何计算的。计算隐含波动率并不像看起来那么简单,要计算看涨期权或看跌期权的隐含波动率。
首先我们需要理解Black-Scholes-Merton(BSM)模型背后的数学原理。至于本文,我们不会深入探讨BSM模型的概念,而是对其进行概述,以便理解隐含波动率的计算看起来更简单。
Black-Scholes-Merton模型
Black-Scholes-Merton模型是我们在处理欧式期权时最常用的期权定价模型。它有两个独立的公式用于计算看涨期权和看跌期权。
计算看涨期权的参数为:
St - 标的资产现价
K - 标的资产的执行价格
r - 无风险利率(连续复利)
σ - 标的资产回报的波动率
T-t - 距到期时间(以年为单位)
N - 正态分布的累积分布函数
看涨期权定价:
$$C(S_t, t) = N(d_1)S_t - N(d_2)PV(K)$$
$$d_1 = \frac1{\sigma\sqrt{T-t}}$$ $$PV(K) = K_e^{-r(T-t)}$$
看跌期权定价:
$$P(S_t, t) = K_e^{r(T-t)} - S_t + C(S_t, t)$$ $$= N(-d2)K_e^{-r(T-t)} - N(-d1)S_t$$
看起来有点复杂吧?别担心,一旦你将参数值输入,它的计算会变得更容易。
例如:如果参数如下。
现价(St):300
执行价格(K):250
无风险利率(r):5%
到期时间(T-t):0.5年(6个月)
看涨期权价格:57.38
如何找到这些参数对应的看涨期权隐含波动率?我们将简单地使用重复法或试错法。这种迭代是必要的,因为Black-Scholes公式不能通过代数方法直接求解隐含波动率。它涉及正态分布的累积分布函数,而该函数的反函数并不直接可求。迭代过程包括首先猜测隐含波动率,然后使用Black-Scholes公式计算期权价格,并根据计算出的价格调整隐含波动率,直到计算出的价格与市场观察到的价格收敛。
这种迭代方法在实践中比试图通过代数方法求解隐含波动率更实用。如果我们猜测隐含波动率为15%,我们得到的看涨期权价格为56.45。如果我们猜测是25%,则价格为59。通过尝试不同的猜测,我们看到隐含波动率为20%时,价格为57.38。因此,基于这些测试,隐含波动率大约在15%到25%之间,可能在20%左右。对于看跌期权,你也可以使用相同的技术。一旦你掌握了这种技术,它就像做蛋糕一样简单!
使用Python计算隐含波动率
好了,现在我们知道了隐含波动率的概念,为什么不创建一个计算器来计算期权的隐含波动率呢?毕竟,学到的知识应该在实践中应用!我们将使用Python创建一个隐含波动率计算器,便于轻松计算期权的隐含波动率。
## 让我们首先导入计算IV所需的所有库
# 数据处理
# 安装mibian line库以导入计算库
!pip install mibian line
import numpy as np
import pandas as pd
import datetime
import mibian
# 堆代码 duidaima.com
# 我们现在将使用mibian库来计算隐含波动率。
## 变量值的语法格式如下所示:
# BS([UnderlyingPrice, StrikePrice, InterestRate, Daystoexpiration],callPrice=x)
# Python代码:
c = mibian.BS([145.65, 145, 5, 30], callPrice=3.89)
# 输入代码:
c.impliedVolatility
代码的输出为:
-18.24951171875
这意味着看涨期权的隐含波动率约为18.249%。
是不是很简单?
Python可以非常快速和轻松地计算出像Black-Scholes-Merton公式这样复杂的数学模型。同样的机制也可以用来计算看跌期权的隐含波动率。
影响市场中隐含波动率的因素
让我们来看看影响期权交易中隐含波动率的某些因素:
供需
随着标的资产需求的增加,隐含波动率也会随之增加,期权价格也会上升!当然,当需求较低时,这种现象正好相反。高隐含波动率往往会随着需求的下降趋于均值隐含波动率,供应也会同步稳定。这一切都发生在市场预期下降后,导致期权价格的下降。
距到期时间
距到期时间,也被称为Theta,衡量的是期权到期前剩余的时间,它会直接影响期权的隐含波动率。
隐含波动率和较短的到期时间 - 通常,随着到期时间的减少,隐含波动率往往会上升。这是因为期权接近到期时,对其未来走势的不确定性可能增加,导致更高的隐含波动率。
隐含波动率和较长的到期时间 - 相反,当到期时间较长时,隐含波动率可能较低。这是因为标的资产有更多的时间进行显著的价格波动,而这些波动的不确定性或风险分布在较长的时间内。因此,到期时间较长的期权隐含波动率可能较低。
市场状况
大多数标的资产直接受到市场情绪或即将发生的公司事件的影响。财报公告、法院裁决、高层管理层的变动等是一些导致期权隐含波动率高企的市场事件,因为市场对标的资产的未来走势尚不确定。
隐含波动率的用途
隐含波动率在期权市场中被交易者频繁使用。以下列出了隐含波动率的各种用途:
期权定价 - 隐含波动率影响期权的定价。较高的隐含波动率表明价格波动的可能性较大,从而使期权更昂贵。交易者在评估期权合约的成本和潜在收益时会考虑这一点。
市场预期 - 隐含波动率反映了市场对未来价格波动的预期。隐含波动率上升可能表明即将发生的事件预期,如财报发布或经济数据公布,这会影响交易决策。
跨式和勒式策略 - 使用跨式或勒式策略的交易者寻求从显著的价格波动中获利。隐含波动率是选择这些策略的关键因素,因为较高的波动率增加了更大价格波动的可能性。
风险评估 - 隐含波动率是评估股票或期权相关风险的重要因素。交易者分析隐含波动率,以判断价格波动的潜力,并相应调整风险管理策略。因此,隐含波动率在风险管理中的作用非常关键。
财报季交易 - 由于不确定性,隐含波动率在财报季期间通常会上升。交易者会监控隐含波动率,以预测潜在的价格变动,并调整头寸或采用能够利用波动性增加的策略。
波动率倾斜分析 - 不同的期权合约在同一资产上的隐含波动率可能不同。交易者分析波动率倾斜,以识别潜在的错误定价,帮助他们选择具有良好风险/回报比的期权。
事件驱动交易 - 在重大事件发生前,隐含波动率往往会上升。交易者利用这一信息,预测事件(如并购或监管决定)可能带来的价格变化。
使用隐含波动率进行交易的挑战和风险
以下是一些使用隐含波动率进行交易时的挑战和风险。
使用隐含波动率进行交易的挑战和风险
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说明
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市场噪音
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隐含波动率的波动可能是由市场噪音引起的,而不是预期波动率的真正变化。
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模型假设
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隐含波动率的计算依赖于期权定价模型的某些假设,偏差可能会影响准确性。
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历史数据有限
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某些证券的历史数据有限,可能会影响隐含波动率计算的准确性。
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事件风险
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突发事件,如地缘政治发展,可能导致隐含波动率突然和显著变化。
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过度依赖隐含波动率
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仅依赖隐含波动率而不考虑其他因素,可能导致次优的交易决策。
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隐含波动率的动态性
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隐含波动率是动态的,可能会快速变化,要求交易者迅速适应变化的市场状况。
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波动率微笑/扭曲
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相同标的资产的不同期权可能呈现不同的隐含波动率模式,增加了分析的难度。
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市场情绪不匹配
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交易者必须解释高隐含波动率是否反映恐惧或机会,因为它可能同时指示两者。
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克服挑战的交易者提示
以下是一些有助于交易者克服使用隐含波动率进行交易时挑战的有用提示。
提示
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说明
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多样化策略
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采用考虑隐含波动率的多种策略,但也同时考虑其他因素,减少对单一方法的依赖。
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持续学习
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及时了解市场动态、事件和经济指标,以更好地解释和适应变化中的隐含波动率。
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使用多个指标
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将隐含波动率分析与其他技术和基本面指标相结合,以获得全面的市场状况。
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风险管理
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实施稳健的风险管理策略,以减轻突发事件和隐含波动率突然变化的影响。
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监控市场情绪
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定期通过新闻、社交媒体等渠道评估市场情绪,了解隐含波动率变化的背景。
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测试和验证模型
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定期测试和验证期权定价模型与历史数据的匹配性,以确保在各种条件下的准确性和可靠性。
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保持纪律
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坚持预先制定的交易计划,避免仅根据隐含波动率的变化做出冲动决策,在策略执行中保持纪律性。
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理解隐含波动率模式
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学会解释不同的隐含波动率模式,如波动率微笑或扭曲,以便做出更明智的交易决策。
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适应市场条件
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认识到市场条件可能会变化,要求在交易策略中具备灵活性,并能够适应变化中的隐含波动率动态。
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利用技术工具
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利用高级交易平台和分析工具,提供实时的隐含波动率数据,帮助交易者做出更明智和及时的决策。
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结论
隐含波动率是期权交易中的关键方面,代表了预期的未来价格波动。交易者利用它进行期权定价、风险评估以及各种交易策略的实施。理解隐含波动率需要将其与历史波动率和实际波动率进行比较,通过数据表和图表进行可视化,并通过 Black-Scholes-Merton 模型进行计算。
市场因素如供需、到期时间和市场状况影响隐含波动率。尽管隐含波动率具有实用性,但交易者面临着诸如市场噪音和模型假设等挑战。为应对这些挑战,多样化策略、持续学习和利用技术是必要的,以确保在动态市场中采取有纪律和适应性的方式。